Pro rata: o que é, para que serve e como calcular a correção proporcional

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O cálculo do pro rata pode ser necessário em diversos modelos de negócio.

Em latim, esse termo significa “medir ou racionar proporcionalmente”.

Portanto, o objetivo é chegar a uma proporção.

Em muitos casos, essa é a saída para se ter justiça em uma cobrança ou divisão.

Se você quiser entender bem esse conceito, acompanhe o nosso artigo para conferir exemplos simples que vão facilitar a sua compreensão.

Também vamos explicar qual é a finalidade e quais são os tipos de pro rata, além de demonstrar passo a passo como fazer o cálculo de cada um deles.

O que é pro rata?

Pro rata é uma expressão usada para descrever situações em que um valor precisa ser calculado de forma proporcional a alguma medida.

Para isso, é preciso dividir esse valor em várias partes iguais, e multiplicar o resultado pela medida adotada.

Para essa explicação ficar mais clara, vamos dar um exemplo bem simples.

Imagine que duas pessoas compraram 10 maçãs por R$ 20.

Uma ficou com sete maçãs, e a outra levou as três restantes.

Nesse caso, o pro rata das maçãs foi de R$ 20 divididos por 10 partes, ou seja, R$ 2.

Por isso, é justo que a pessoa que ficou sete maçãs pague 7 vezes R$ 2, ou seja, R$ 14.

A outra, que ficou com três, pagaria os R$ 6 restantes, pois este é o resultado da multiplicação das três maçãs pelo pro rata de R$ 2.

Assim, foi possível definir quanto cada pessoa deveria pagar pelo que consumiu.

Esse exemplo foi propositalmente bem simples, para você entender bem o conceito.

No entanto, o pro rata também se aplica a diversas áreas da contabilidade, da economia e até mesmo do direito.

Siga lendo para entender por que você precisa conhecer esse cálculo.

Qual a importância do pro rata?

O pro rata é importante para garantir uma divisão justa em situações em que é preciso calcular a proporcionalidade de um valor a ser pago.

Somente assim, tanto o consumidor quanto o fornecedor de um produto ou serviço não são prejudicados.

Situações assim são comuns em negócios recorrentes – ou seja, que fazem suas cobranças no modelo de assinaturas.

Nesses casos, algumas ocasiões pode ser que a pessoa não tenha aproveitado o serviço durante todo o mês.

Por isso, ela só deve pagar o equivalente ao período que usou.

Por exemplo: um cliente decide cancelar a assinatura.

Dependendo do dia da interrupção do serviço, ele vai pagar um valor proporcional à fração do mês em que usou o serviço.

É importante destacar que nem toda plataforma usa essa lógica, e algumas cobram a mensalidade inteira seja quando for o cancelamento.

Para saber qual modelo um serviço adota, é preciso ler os Termos e Condições que aparecem antes da confirmação da assinatura.

Mas o pro rata não aparece apenas em relações de consumo.

No próximo tópico, entenda as várias situações em que esse cálculo precisa ser realizado.

Para que serve a correção pro rata?

O cálculo do pro rata pode aparecer nos mais variados casos.

Confira agora alguns exemplos de aplicação do cálculo.

Consumo recorrente

Uma das principais utilizações do pro rata é o cálculo do valor a ser pago dentro de um período em uma relação de consumo recorrente, como no exemplo que mostramos acima.

Nesse caso, caso o cliente comece a usar o serviço após o dia 1º ou cancele o serviço antes do último dia de um mês, é preciso corrigir os valores de forma proporcional.

Considere a assinatura de um SaaS (Software as a Service), ou seja, uma aplicação que o usuário pode usar diretamente em seu navegador enquanto for assinante.

O valor da mensalidade desse SaaS é R$ 90.

Porém, no último mês da assinatura, o usuário só usou o serviço por 10 dias antes de cancelar.

Por isso, é preciso calcular o pro rata, que nesse caso é o valor de R$ 90 dividido pelos 30 dias do mês – ou seja, R$ 3.

Multiplicando os 10 dias por R$ 3, temos que o cliente vai pagar R$ 30 pelo último mês do uso.

Aluguel

O pro rata também pode resolver eventuais impasses no aluguel de um bem, como um automóvel ou mesmo um imóvel.

Da mesma forma que em uma relação de consumo recorrente, o valor pode ser cobrado conforme o número de dias de utilização.

Nesse caso, a divisão é semelhante à do uso do SaaS, como se o aluguel fosse a assinatura.

Vamos considerar um valor de R$ 500 por mês.

Se o locatário decide encerrar o aluguel e fica com o bem por 15 dias – ou seja, metade do mês – após o período da mensalidade anterior, o cálculo é mais simples: basta dividir o valor mensal por dois.

Como usou o aluguel por metade do mês, ele paga a metade de R$ 500, ou seja, R$ 250.

Reajuste de aluguel

Se o aluguel sofrer um reajuste ao longo de um mês, é preciso calcular o novo valor conforme o dia do mês em que esse aumento passou a valer.

Esse cálculo é um pouco mais complicado, pois envolve dois pro rata, um do antigo e outro o do novo valor.

Vamos considerar que o aluguel de R$ 500 sofreu um reajuste de 5%, passando para R$ 525.

Porém, o novo valor só passaria a valer no 20º dia do mês.

Nesse caso, primeiro vamos calcular o pro rata do antigo valor, dividindo R$ 500 pelos 30 dias do mês, o que equivale a aproximadamente R$ 16,66.

Ao multiplicar por R$ 20, temos a primeira parte do valor: cerca de R$ 333,33.

Depois, vem o cálculo do segundo pro rata: R$ 525 divididos por 30, que é igual a R$ 17,50.

A partir da multiplicação pelos 10 dias restantes, temos o segundo valor, de R$ 175.

Portanto, o valor a ser pago é a soma de R$ 333,33 com R$ 175, ou seja, R$ 508,33.

Financiamento imobiliário

No financiamento imobiliário, pode ser necessário calcular juros pro rata, caso o cliente só precise pagar o valor referente a parte de um mês.

Isso pode acontecer quando o saldo devedor é quitado.

Nesse caso, no mês em que ocorreu a quitação, só é preciso pagar os juros sobre os dias anteriores ao pagamento total do valor devido.

Vamos considerar que uma cliente pagava juros de 6% ao ano sobre o valor de R$ 300 mil.

Logo, em um ano, ele pagaria R$ 18 mil, o que equivale a 1,5 mil mensais.

Porém, a quitação do saldo devedor foi feita no dia 11.

Portanto, naquele mês ele só teria de pagar um terço dos R$ 1,5 mil, ou seja, R$ 500.

Pagamento de salário

Quando um trabalhador é admitido em uma empresa no meio de um mês, seu primeiro salário será equivalente ao período trabalhado.

Por exemplo: um funcionário ganha um salário de R$ 4 mil, mas começou a trabalhar no dia 20.

Por isso, seu salário será referente apenas aos 10 dias restantes, ou seja, a um terço do mês.

O pro rata nesse caso é a divisão dos R$ 4 mil por 30, ou seja, aproximadamente R$ 133,33.

Multiplicando pelos 10 dias de trabalho, chegamos a cerca de R$ 1.333,33.

Divisão de lucros

O pro rata também pode ser usado na divisão do lucro de uma empresa.

Assim, cada acionista ganha a proporção referente à sua participação no negócio.

Por exemplo, imagine uma empresa com um três acionistas:

• O acionista A tem 100 ações
• O acionista B tem 300 ações
• O acionista C tem 600 ações.

Em determinado mês, a empresa rendeu R$ 100 mil de lucro.

Para chegarmos ao pro rata, é preciso dividir o lucro pelo total de 1 mil ações, chegando a R$ 100.

Portanto, cada acionista vai receber a multiplicação de suas ações por 100.

• Acionista A: R$ 10 mil
• Acionista B: R$ 30 mil
• Acionista C: R$ 60 mil.

Quais as vantagens da correção pro rata?

O uso do pro rata pode ser vantajoso tanto para empresas quanto para seus clientes.

A principal vantagem é a possibilidade de se dividir os valores com equilíbrio, garantindo que nenhuma parte seja prejudicada.

Desta forma, é possível se chegar a acordos que dependem de uma divisão proporcional.

Assim, as empresas têm uma maior flexibilidade para comercializar serviços recorrentes.

Além disso, com o exemplo do pro rata em um cálculo de salário, não é preciso esperar o final de um mês para que um funcionário comece a trabalhar.

Já os consumidores têm a garantia de que só vão pagar pelo período de uso de determinado serviço, o que pode representar uma economia.

Além disso, é mais fácil entender o cálculo de um valor proporcional, o que facilita a conferência de pagamentos realizados.

Tipos de pro rata

O pro rata se divide em dois tipos: temporis e die.

Confira agora a definição de cada um e, na sequência, aprenda a calcular cada tipo de situação.

O que é pro rata temporis?

Pro rata temporis significa que a divisão do valor é proporcional a um determinado período de tempo.

Esse intervalo pode ser de dias, meses ou anos, dependendo do contexto.

Portanto, é o tipo mais simples, que inclui boa parte dos exemplos que demos acima.

O que é pro rata die?

O pro rata die é usado no cálculo do quanto de juros é preciso pagar por dia.

Esse tipo de cálculo se aplica quando se tem um valor de juros mensais ou anuais, mas o cliente só precisa pagar um valor referente a determinado número de dias.

Por isso, é muito usado em casos de inadimplência.

Como calcular o pro rata?

Tanto no pro rata temporis quanto no pro diem, o cálculo é simples, como vamos mostrar agora.

Exemplo de cálculo de pro rata temporis

A conta do pro rata temporis é resolvida por meio de regra de três.

A fórmula fica assim:

• [Valor total] = [Período total]
• [Pro rata] = [Período parcial].

Logo:

• [Pro rata] x [Período total] = [Valor total] x [Período parcial].

Vamos considerar um exemplo de um aluguel no valor mensal de R$ 1.000, em que o morador ficou por 12 dias no local.

Nesse caso:

• 1.000 = 30
• [Pro rata temporis] = 12

Portanto, temos:

• 30 x [Pro rata temporis] = 12 x 1.000
• [Pro rata temporis] = 12.000 / 30 = 400.

Portanto, o morador terá de pagar R$ 400 pelo aluguel por 12 dias.

Exemplo de cálculo de pro rata die

O primeiro passo para calcular o pro rata die é dividir a taxa de juros pelo período total ao qual ela corresponde.

Se a taxa for mensal, deve ser dividida por 12, pois é o número de meses no ano.

Se for anual, a divisão é por 365, equivalente ao total de dias.

Depois, o valor deve ser multiplicado pelo número de dias que ela vai incidir.

Para simplificar, vamos a um exemplo: 

O cliente precisa pagar R$ 100 pela assinatura de um SaaS, com juros de 15% anuais em caso de atraso.

Como ele atrasou o pagamento por 10 dias, este é o período no qual os juros vão incidir.

Primeiro, vamos calcular o valor dos juros por dia:

• 15% / 365 = 0,041 (aproximadamente).

Multiplicando esse valor pelos dias, temos 0,41% de juros.

Aplicando esse percentual sobre os R$ 300, temos um acréscimo de R$ 1,23 no valor.

Portanto, o valor devido fica em R$ 301,23.

Como automatizar o cálculo pro rata nas cobranças recorrentes?

Neste artigo, você conferiu como o cálculo do pro rata é comum nas cobranças recorrentes.

A realização de tantos cálculos para diversos clientes é uma tarefa bastante trabalhosa, e tomaria bastante tempo do setor financeiro.

E quanto mais a empresa crescer, mais clientes ela terá, o que aumentaria bastante esse trabalho.

No entanto, o sistema inteligente da Vindi pode automatizar todo o processo de cobrança, a partir de valores e juros que você definir.

Com um sistema como esse, você poderá ter a segurança de que seus clientes estão sendo cobrados de uma maneira justa e correta.

Além disso, contamos com um painel de indicadores completo para facilitar a gestão de assinaturas e diversas funcionalidades de combate à inadimplência.

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